O předmětu
Cílem předmětu je seznámit studenty s diskrétními modely operačního výzkumu, speciálními formulacemi těchto modelů a s metodami pro jejich řešení. Studenti budou rovněž pracovat se speciálními softwarovými produkty pro řešení diskrétních úloh.
Co se naučíš
Po úspěšném absolvování budou studenti schopni řešit reálné úlohy s využitím diskrétních modelů a metod. Důraz je kladen na formulaci matematických modelů. Kromě optimalizačních metod se studenti seznámí i s heuristickými postupy.
Obsah předmětu
- Úloha celočíselného programování. Úloha smíšeně celočíselného programování. 2. Formulace modelů typických úloh celočíselného a smíšeně celočíselného programování. 3. Úloha o optimálním dělení materiálu. Úloha batohu. Přiřazovací problémy. 4. Pokrývací a dělící problém. Úloha optimálního rozmístění zařízení. Úloha s fixními náklady. 5. Úloha s kontejnery. Kontejnerový dopravní problém. 6. Vybrané úlohy teorie grafů. Úloha hledání maximálního toku. Minimální kostra grafu. Minimální Steinerův strom. 7. Okružní a rozvozní úlohy. Eulerův cyklus. Hamiltonův cyklus. Úloha čínského listonoše. Úloha obchodního cestujícího. Rozvozní úlohy. 8. Nelineární nekonvexní programování. 9. Teorie platných nerovností. Metody řešení úloh smíšeně celočíselného programování. Realxace diskrétních úloh. 10. Metody řezných nadrovin. Metoda větvení a hranic. Metoda větvení a řezů. Metoda větvení a oceňování. 11. Problém výpočetní složitosti úloh. 12. Heuristické a metaheuristické metody.
Literatura
Základní:
Jak uspět v předmětu
Doporučená příprava:
- Pravidelná příprava během semestru místo drcení na zkoušku
- Přednáškové slidy a materiály dostupné přes Moodle VŠE (dl.vse.cz)
- Stará zkouška / typové otázky — zeptej se cvičícího nebo hledej na InSIS
- Studijní skupiny a sdílení poznámek
Na co si dát pozor: - Přečti si sylabus — co je povinná vs. doporučená literatura
- Podmínky zápočtu (zápočtové testy, projekty, docházka)
- Termíny zkoušek zapisovat včas — kapacita bývá omezená
Doporučené zdroje