4EK435 — Modelování a optimalizace v jazyku Python

O předmětu

Kurz se zabývá matematickými optimalizačními a ekonometrickými modely implementovanými v jazyku Python. V první polovině kurzu je pozornost věnována matematické optimalizaci, modelům lineárního a celočíselného programování a jejich aplikacím v ekonomii a managementu. Ve druhé části kurzu je pozornost zaměřena na ekonometrické regresní modely, přičemž nejprve bude diskutován klasický lineární regresní model a jeho aplikace. Následně budou prezentovány též ilustrativní ukázky zobecněných lineárních regresních modelů a jejich praktické aplikace.

Co se naučíš

Po úspěšném absolvování budou studenti schopni formulovat, řešit, analyzovat a interpretovat matematické optimalizační modely z oblasti ekonomie a managementu s využitím jazyka Python. Studenti budou umět pracovat s řešitelem linprog z knihovny SciPy za účelem řešení úloh lineárního programování, s balíčkem POT (Python Optimal Transport) při analýze dopravních problémů. Studenti taktéž budou umět pracovat s optimalizačním jazykem Pyomo a knihovnou PuLP při řešení optimalizačních úloh v grafech a při optimalizaci úloh z oblasti řízení projektů. Budou znát základní principy lineárního programování a jeho nejčastější aplikace v ekonomii, v podnikovém managementu a v oblasti řízení projektů a budou schopni vytvářet a v jazyku Python řešit obdobné optimalizační problémy. Studenti porozumí také hlavním principům ekonometrických regresních modelů a budou v jazyku Python s využitím balíčků pandas, statsmodels a scikit-learn schopni realizovat jejich kvantitativní analýzu počínaje zpracováním dat, přes tvorbu regresního modelu, realizaci ekonometrického odhadu, verifikaci a konečnou interpretaci získaných výsledků.

Obsah předmětu

1. Úvod do matematických optimalizačních modelů a lineárního programování. 2. Typické úlohy lineárního programování a jejich implementace v jazyku Python s využitím optimalizačního jazyka Pyomo, knihovny PuLP, či řešitele linprog z knihovny SciPy. 3. Dopravní, přiřazovací a okružní dopravní úlohy a jejich implementace v jazyku Python pomocí balíčku POT (Python Optimal Transport). 4. Optimalizace v grafech a řízení projektů. Implementace v jazyku Python s využitím knihoven PuLP a Pyomo. 5. Simulační přístup s využitím jazyka Python k analýze modelů hromadné obsluhy. 6. Ekonometrické lineární regresní modely s průřezovými daty, metoda nejmenších čtverců. Implementace v jazyku Python s využitím balíčku statsmodels. 7. Testování heteroskedasticity, metoda vážených nejmenších čtverců. 8. Lineární regresní modely s časovými řadami, testování autokorelace, metoda zobecněných nejmenších čtverců. 9. Logistická regrese a metoda maximální věrohodnosti. Implementace v jazyku Python s využitím balíčků statsmodels a scikit-learn. 10. Praktické aplikace regresních modelů z mikroekonomické i makroekonomické oblasti.

Literatura

Základní: