4ST — Statistika

O předmětu

Státní závěrečná zkouška je komplexním ověřením schopnosti samostatně vypracovat v písemné podobě odbornou práci na dané téma systematickým a nezávislým způsobem a současně komplexním ověřením získaných znalostí v daném studijním programu.

Co se naučíš

Úspěšným absolvováním studenti prokáží schopnost samostatně zpracovat předložené téma z daného programu a vyjadřovat své myšlenky písemně a ústně, předepsanou formou a v jasné struktuře. Současně prokáží, že jsou schopni identifikovat klíčové poznatky, klást je do vzájemné souvislosti a aplikovat je na řešení reálných problémů.

Obsah předmětu

Státní závěrečná zkouška začíná obhajobou diplomové práce, v jejímž rámci student prezentuje předmět a výsledky své diplomové práce, následuje hodnocení diplomové práce vedoucím a oponenty práce a student má následně možnost se k hodnocení vyjádřit a také zodpovídá doplňující otázky. Na obhajobu diplomové práce navazuje ověřování znalostí ze studijního programu formou odborné rozpravy. V rámci odborné rozpravy je ověřováno, zda znalosti studenta odpovídají profilu absolventa studijního programu a současně zda je student schopen propojovat získané znalosti (zejména z okruhů uvedených níže) s tématem své diplomové práce nebo mezi sebou navzájem a aplikovat je na řešení praktických problémů v oblastech jeho budoucího uplatnění. Státní závěrečná zkouška bude v rámci odborné rozpravy ověřovat znalosti a jejich vztahy zejména z následujících okruhů: - Pravděpodobnost a její postavení v ekonomických oborech. Náhodná veličina, pravděpodobnostní rozdělení a číselné charakteristiky náhodné veličiny. Náhodný vektor, jeho rozdělení a charakteristiky. - Vybraná spojitá a nespojitá pravděpodobnostní rozdělení, jejich využití v ekonomickém modelování. Vícerozměrné normální rozdělení, jeho vlastnosti a použití; výběr z vícerozměrného normálního rozdělení, výběrové charakteristiky. - Limitní věty a jejich praktické důsledky v ekonomických disciplínách. Stochastické konvergence, centrální limitní věta a zákon velkých čísel. - Lineární a kvadratické formy náhodného vektoru s normálním rozdělením. Jejich rozdělení, vlastnosti a použití. - Bodový a intervalový odhad parametrů a parametrických funkcí a jejich využití v ekonomické praxi. Metody konstrukce bodového odhadu (vektorového) parametru. Základní pojmy teorie odhadu. Vlastnosti odhadů. - Uspořádaný náhodný výběr, jeho rozdělení a využití. - Parametrické a neparametrické charakteristiky polohy (průměr, medián, useknuté průměry, winsorizované průměry) a variability (výběrová směrodatná odchylka, různá rozpětí a odchylky, MAD, Giniho koeficient), použití a vlastnosti. Praktické využití těchto charakteristik v ekonomických disciplínách s ohledem na odlehlá pozorování (mzdy, platy apod.). - Empirická distribuční funkce a její vlastnosti, jádrový odhad hustoty pravděpodobnosti. Testy shody rozdělení (Kolmogorovův-Smirnovův test pro jeden a dva výběry, chí-kvadrát test dobré shody) a jejich použití ve statistice. - Modelování závislostí ekonomických veličin - klasický lineární regresní model, odhad regresních parametrů metodou nejmenších čtverců, vlastnosti odhadu. Testy hypotéz o regresních parametrech a intervaly spolehlivosti pro regresní parametry v klasickém lineárním regresním modelu odhadnutém metodou nejmenších čtverců. Test obecné lineární hypotézy. Odhad podmíněné střední hodnoty a předpověď nového pozorování v klasickém lineárním regresním modelu a jejich vlastnosti. - Regresní analýza - identifikace odlehlých a vlivných pozorování v regresi. Robustní regrese. Diagnostika reziduí. Detekce heteroskedasticity a autokorelace chybové složky, důsledky a řešení tohoto problému. Dopad nekorektní specifikace regresní funkce na přesnost předpovědi, různá kritéria pro posouzení předpovědních schopností regresních modelů, metody výběru vysvětlujících proměnných (krokové metody, expertní úsudek apod.). Transformace proměnných v regresní analýze, polynomická regrese, regresní spliny. - ANOVA - jednofaktorová, dvoufaktorová a třífaktorová analýza rozptylu (s interakcemi a bez interakcí) jako regresní model. - Vícerozměrné metody a jejich využití při analýze ekonomických veličin. Kritéria pro klasifikaci vícerozměrných statistických metod; příklady zařazení metod dle těchto kritérií. - Vícerozměrná pozorování - popis, transformace dat; průzkumová analýza dat. Úsudky o vektorech středních hodnot. Úsudky o kovariančních a korelačních maticích. Použití vícerozměrné analýzy při modelování ekonomických procesů. Obecný lineární model (regresní analýza, analýza rozptylu, analýza kovariance). Analýza hlavních komponent a faktorová analýza; cíle, principy, rozdíly. Diskriminační analýza; cíle, podmínky, řešení, vyhodnocení. Shluková analýza; cíle, postupy, nástroje, vyhodnocení. - Použití vícerozměrné analýzy při modelování ekonomických procesů. Obecný lineární model (regresní analýza, analýza rozptylu, analýza kovariance). Analýza hlavních komponent a faktorová analýza; cíle, principy, rozdíly. Diskriminační analýza; cíle, podmínky, řešení, vyhodnocení. Shluková analýza; cíle, postupy, nástroje, vyhodnocení. - Analýza ekonomických časových řad. Základní charakteristiky a míry dynamiky v časových řadách. Modelování trendu časových řad (deterministický trend, adaptivní metody). Modelování sezónnosti časových řad (modely sezónnosti, adaptivní metody). - Stochastické modely časových řad a jejich význam pro ekonomickou praxi. Stochastický proces a jeho stacionarita. Lineární modely stacionárních a nestacionárních časových řad (AR, MA, ARMA, ARIMA). Výstavba modelů v Boxově-Jenkinsově metodologii. Lineární modely vícerozměrných časových řad (VAR). Kointegrace v časových řadách. - Výběrová šetření, základní pojmy a postupy. Využití výběrových šetření v terénních průzkumech a v praxi ČSÚ. Typy výběrů, základní pojmy a postupy. Výběr s vracením a bez vracení. Porovnání vydatnosti odhadu průměru a úhrnu. Bodový a intervalový odhad průměru, úhrnu, relativní a absolutní četnosti při prostém náhodném výběru. Bodový a intervalový odhad průměru a úhrnu při poměrovém a regresním odhadu. Bodový a intervalový odhad průměru a úhrnu v oblastním výběru, výběru skupin a vícestupňovém výběru. Důvody pro nepřímý výběr jednotek. Porovnání oblastního, skupinového, dvoustupňového (vícestupňového) a přímého náhodného výběru. - Analýza přežívání. Cenzorovaná a useknutá data. Statistická indukce založená na cenzorovaných datech. Regresní modely pro cenzorovaná data, Coxova regrese. - Bayesovská statistika a její význam při modelování ekonomických závislostí. - Neparametrické metody. Pojem robustnosti statistických metod. Parametrický, neparametrický a semiparametrického přístupu k statistické analýze dat. Neparametrické odhady a jejich vlastnosti. Neparametrické testy o poloze na základě jednoho a dvou výběrů. Neparametrická analýza rozptylu. Neparametrická regrese. - Národní účetnictví. Základní makroekonomické agregáty a jejich vztahy. Nominální a reálné ukazatele. Cenové očišťování v národním účetnictví. Podstata, cíle a obecná architektura systému národního účetnictví; vývoj, význam a rozdíly standardů národního účetnictví. - Základní ekonomické subjekty v ekonomice a jejich zobrazení v národním účetnictví. Obecné schéma konstrukce tabulek input-output a jejich využití pro ekonomickou analýzu. Obecné schéma posloupnosti účtů institucionálních sektorů a národního hospodářství. Specifika účtů z pohledu popisu ekonomického chování sektorů a národního hospodářství.

Literatura

Základní: