4ST630 — Teorie pravděpodobnosti a matematická statistika 2

O předmětu

Hlavním cílem tohoto kurzu je rozšířit znalosti studentů v oblasti pravděpodobnosti a statistických inferenčních metod nad rámec bakalářského studia. Klíčovými cíli jsou prohloubení porozumění pojmům z oblasti teorie pravděpodobnosti a zvládnutí různých přístupů ke statistickým úsudkům. Tímto studenti získají jednak solidní teoretický základ pro pochopení různých statistických vícerozměrných metod a jejich předpokladů, jednak porozumění testování hypotéz a odhadů pro vícerozměrná data.

Co se naučíš

Po úspěšném absolvování tohoto kurzu studenti získají následující kompetence: - Používat různá pravděpodobnosti rozdělení pro statistické úlohy. - Popsat stochastické konvergence jako základní mechanismus pro statistické úsudky na základě dat. - Orientovat se ve vícerozměrných rozděleních a jejich charakteristikách. - Porozumět problematice výběru z vícerozměrného normálního rozdělení jako základ pro simultánní testy a tyto testy provádět. - Používat neparametrické přístupy k popisu dat a k testování hypotéz. - Odhadovat vektor parametrů s porozuměním vlastnostem, nejistotě a vztahům mezi estimátory. - Používat frekventistické postupy k testování intervalových hypotéz a hypotéz ve vícerozměrném prostředí. - Porozumět mechanismům a principům Bayesovských postupů.

Obsah předmětu

1. Pravděpodobnostní rozdělení 2. Stochastické konvergence 3. Náhodné vektory a výběry z nich 4. Vícerozměrné normální rozdělení – vlastnosti a výběry 5. Pořádkové statistiky a jejich rozdělení 6. Neparametrické přístupy 7. Běžně používané neparametrické testy 8. Pokročilé testování hypotéz 9. Odhady a testy vektoru parametrů 10. Úvod do Bayesovské statistiky

Literatura

Základní:

Jak uspět v předmětu

Doporučená příprava:

• Pravidelná příprava během semestru místo drcení na zkoušku
• Přednáškové slidy a materiály dostupné přes Moodle VŠE (dl.vse.cz)
• Stará zkouška / typové otázky — zeptej se cvičícího nebo hledej na InSIS
• Studijní skupiny a sdílení poznámek s kolegy z ročníku

• Přečti si sylabus — co je povinná vs. doporučená literatura
• Podmínky zápočtu (zápočtové testy, projekty, docházka)
• Termíny zkoušek zapisovat včas — kapacita bývá omezená

Doporučené zdroje

• Sylabus na InSIS — osnova, literatura, garant
• Moodle VŠE — prezentace a studijní materiály od vyučujících
• Knihovna VŠE — přístup k e-knihám a databázím (EBSCO, ProQuest...)
• SIS VŠE — výsledky zkoušek, zkušební termíny, docházka